यह पृष्ठ सामग्री की ताकत (सामग्री के प्रतिरोध) के विज्ञान की आवश्यकताओं के अनुसार विक्षेपण और अनुमेय भार के लिए एक लकड़ी के बीम की गणना को दर्शाता है।
लेख के पाठ के अनुसार, मैं सरल शब्दों में यथासंभव स्पष्ट रूप से प्रत्येक पहलू को समतल पर रखने की कोशिश करूंगा। मापदंडों की गणना करते समय, मैं 3 ग्रेड के आधार पर लकड़ी का परिकलित डेटा लेता हूं, क्योंकि अन्य किस्मों को खोजना बहुत मुश्किल है, और, दुर्भाग्य से, उनमें से 90% देश से निर्यात किए जाते हैं।
गणना में थोड़ा समय लगता है और वे सभी अंततः झुकने की क्रिया के लिए गणना में आते हैं (प्रतिरोध के क्षण का निर्धारण + अनुमेय विक्षेपण).
नीचे आपके बीम के आयामों और प्रतिरोध के क्षण की निर्भरता की मुख्य तालिका है, जिस पर पूरी गणना कम है।
एक उदाहरण के रूप में, गणना के लिए मैं लंबर की मानक लंबाई - 6 मीटर और बीम के बीच का कदम - 60 सेमी। (बेशक, ये पैरामीटर सभी के लिए अलग होंगे)
मूल अवधारणा:
- बीम की पिच (a) - बीम के अक्षों (केंद्रों) के बीच की दूरी;
- बीम की लंबाई (L) - लंबर लंबाई;
- संदर्भ लंबाई (लूप) - बीम के हिस्से की लंबाई, सहायक संरचना पर समर्थित;
- प्रभावी लंबाई (लो) - असर पैड के केंद्रों के बीच बीम की लंबाई;
- स्पष्ट लंबाई (Lw) - कमरे की चौड़ाई (समर्थन से समर्थन तक)।
गणना कमरे के कार्यात्मक उद्देश्य से शुरू होती है। अगर हमारी मंजिल है रहने वाले क्वार्टरजीवित रहते हुए लोगों द्वारा अस्थायी रूप से बनाया गया औसत भार 150 किलोग्राम / वर्गमीटर के बराबर है। या 1.5 kPa (P1)। गणना में एक अनिवार्य पैरामीटर एक विश्वसनीयता कारक है - 1.2 के बराबर (K1), जो जानबूझकर डिजाइन मार्जिन को 20% बढ़ाता है।
अब, हम फर्श के अपने वजन से लोड की गणना करते हैं (P2)। यह स्वयं बीम के वजन के बराबर है + तल से इन्सुलेशन + खुरदरा और अंतिम मंजिल से। औसतन, यह मान 150 किलोग्राम / मी 2 है, जिसे हम खाते में लेते हैं। इस स्तर पर, हमने 1.3 का सुरक्षा कारक निर्धारित किया है, अर्थात्। तीस% (K2). कारक सभ्य है, क्योंकि भविष्य में फर्श को एक भारी के साथ बदल दिया जा सकता है या हम एक भारी छत को लटका देने का फैसला करते हैं।
हम कुल भार पर विचार करते हैं: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1.5 * 1.2 + 1.5 * 1.3 = 3.75 kPa
हम नियामक भार पर विचार करते हैं: Rnorm = P1 + P2 = 1.5 + 1.5 = 3 kPa
अगले चरण, अनुमानित लंबाई की गणना (लो). एक उदाहरण के रूप में, हम दीवार पर बीम का समर्थन क्षेत्र लेते हैं Lop = 120 मिमी, इसलिए गणना की गई लंबाई है:
लो = एल - 2 (लोप / 2) = एल - लोप = 6 - 0.12 = 5.88 मीटर।
अगला, बीम पर भार पर विचार करें: Qcalculated = Ptot * a = 3.75 * 0.6 = 2.25 या 225 kg / m। (बीम का चरण जितना बड़ा होगा, बीम पर भार उतना ही अधिक होगा)
इसके अलावा, मानक भार: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0.6 = 1.8 या 180 किग्रा / मी।
डिजाइन का प्रयास निर्धारित करें:
अधिकतम पार्श्व बल: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6.6
अधिकतम झुकने का क्षण: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9.72
ऊपर, हमने बीम के मुख्य घटकों की पहचान की है, अब गणना स्वयं:
झुकने की कार्रवाई:
एम / डब्ल्यू
डब्ल्यू क्रॉस सेक्शन के प्रतिरोध का क्षण है,
री - झुकने के लिए लकड़ी का डिजाइन प्रतिरोध (लकड़ी के 3 ग्रेड = 10 एमपीए के लिए)
उपरोक्त सूत्र से, हमें W = M / Ri प्रतिरोध का आवश्यक क्षण प्राप्त होता है,
डब्ल्यू = 9.72 / 10 = 0.972 = 972 सीसी।
हम उपरोक्त प्लेट पर लौटते हैं (लेख के बहुत शुरुआत में दिया गया है), जहां प्रतिरोध के क्षणों के मूल्यों को पहले से ही तैयार रूप में प्रस्तुत किया जाता है और हम ऊपर को गोल करते हुए अनुभाग का चयन करते हैं।
अनुलेख यदि आपके पास एक गैर-मानक बीम है, तो आपके बीम का क्षण सूत्र द्वारा प्राप्त किया जा सकता है: W = (b * h ^ 2) / 6, दिए गए प्लेट में सभी मानों की तरह।
जैसा कि आप देख सकते हैं, बहुत सारे क्रॉस सेक्शन हैं जो हमारी गणना को संतुष्ट करते हैं। तो, हम b = 110 मिमी की चौड़ाई के साथ एक बीम (1056> 972) चुनते हैं। और ऊंचाई एच = 240 मिमी।
जब हमने एक बीम चुना है, तो हम एक जांच करते हैं - हम अनुमेय विक्षेपण पर विचार करते हैं, और अगर यह हमें सौंदर्य मानकों में संतुष्ट नहीं करता है (मजबूत शिथिलता, संरचना की विश्वसनीयता के बावजूद), क्रॉस सेक्शन के प्रतिरोध के उच्च क्षण के साथ एक अनुभाग चुनें बीम।
विक्षेपण गणना:
हम जड़ता के क्षण की गणना करते हैं: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 सेमी ^ 4
सूत्र द्वारा विक्षेपण का निर्धारण करें: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), जहां:
ई - लकड़ी के लिए लोच का मापांक, 10,000 एमपीए के रूप में लिया जाता है।
इसलिए, f = 0.0130208 * (1.8 * 1195.389) / (10,000 * 12672) = 2.21 सेमी।
ऊर्ध्वाधर केंद्रीय अक्ष - 2.21 सेमी के साथ विक्षेपण (शिथिलता) प्राप्त करने के बाद, हमें इसे सौंदर्य और मनोवैज्ञानिक मापदंडों (देखें) के संदर्भ में तालिका मूल्य के साथ तुलना करने की आवश्यकता है। तालिका E.1)
तालिका के अनुसार, हमारे पास लंबवत सीमा विक्षेपण हैं एल / एक्सएक्सएक्स। इस विशेषता के साथ हमारे मूल्य की तुलना करने के लिए, आपको अधिकतम स्वीकार्य मूल्यों के पैरामीटर को प्राप्त करने की आवश्यकता है, इसलिए हम परिकलित लंबाई को विक्षेपण द्वारा विभाजित करते हैं लो / एफ = 5.88 / 2.21 = 266। यह पैरामीटर लंबाई के विपरीत आनुपातिक है, इसलिए यह सारणी की तुलना में अधिक नहीं, कम होना चाहिए।
चूँकि हमने गणना में 6 मीटर लंबी बीम का उपयोग किया है, इसलिए हमें तालिका E1 में संबंधित पंक्ति और उसका मान ज्ञात है:
हमें जो पैरामीटर मिला है 266 < 200 (सारणी से कम), इसलिए, हमारे बीम का विक्षेपण कम होगा, क्योंकि यह स्थिति में स्वतंत्र रूप से फिट बैठता है।
चयनित बीम - सभी गणनाओं के माध्यम से जाता है! बस इतना ही! कृपया इसका उपयोग करें!
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आगे, समर्थन और स्तंभों के बिना बीम के विक्षेपण को खत्म करने के तरीकों पर नहर के लिए सामग्री की एक श्रृंखला की योजना बनाई गई है।
साथ ही निम्नलिखित लेखों में मैं चैनलों और आई-बीम की गणना का वर्णन करूंगा। आइए विस्तृत-निकला हुआ आई-बीम के बारे में बात करते हैं, जहां और किस प्रकार का उपयोग करने के लिए अधिक इष्टतम हैं, फर्श की ऊंचाई कम करने और ताकत बढ़ाने के लिए।
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