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आज मैं, निर्माण करने के लिए त्रिकोणमिति के उपयोग के विषय पर प्रकाश डाला चाहते के बाद से गणित इस क्षेत्र में बहुत बारीकी से है जाएगा।
कोण और किसी भी पक्ष है कि क्या यह समद्विबाहु, समभुज त्रिकोण है या बहुमुखी के बीच संवाद एक निश्चित त्रिकोणमितीय संबंधों, जिनमें से मुख्य "जीवाओं की कानून 'और' प्रमेय के रूप में अलग है कोज्या "।
प्राचीन काल के महान गणितज्ञ के कारण, एक सूत्र किसी भी त्रिकोण के तीन तत्वों के लिए अनुमति - अन्य तीन बहाल करने के लिए!
इसके बाद, स्कूल कोर्स (संक्षिप्त) से थोड़ी सिद्धांत:
त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई के मूल्यों विपरीत कोणों के जीवाओं के लिए आनुपातिक हैं:
यह सामान्यीकरण करता पाइथागोरस प्रमेय के लिए मनमाने ढंग से त्रिकोण, तो पाइथागोरस प्रमेय - कोसाइन की प्रमेय का एक विशेष मामला बन जाता है।
तो, किसी भी त्रिकोण के लिए, हम रिश्ता है:
रूपांतरण के बाद, हम त्रिकोण के प्रत्येक कोण की कोज्या पा सकते हैं:
और निम्न सेट करें:
कोण एक सीधा (दूसरे मामले) है, कोसाइन प्रमेय में तब्दील हो जाता पाइथागोरस प्रमेय।
काफी लेआउट और परिवर्तन साबित कर दिया के बाद
"हीरोन का सूत्र"जिस पर यह जानकर केवल त्रिभुज की भुजाओं, हम क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं:ऊपर रिश्ते और गणना उपयोग किया जाता है जहां से किसी भी तत्व की गणना के लिए आवश्यक काफी आकार, जो goniometric शासक नहीं मापा जा सकता या असुविधा का एक बहुत लाता है की रूले के उपयोग।
समस्याओं के उदाहरण है कि इस तरह प्रमेयों का उपयोग कर हल किया जा सकता
ढलान और छत के कोण की लंबाई जानने के बाद, हम सभी घटक तत्वों के मूल्यों के बाकी प्राप्त कर सकते हैं, चाहे वह छत रिज या इमारत की लंबाई की ऊंचाई तक हो:
इसके विपरीत, छत और एक छत की अधिकता के साथ इमारत की लंबाई के झुकाव का कोण जानते हुए भी - यह छत और छत ऊंचाई की लंबाई के रूप में कार्रवाई के एक जोड़े में गणना की जाती है:
लेकिन घर की सही ऊंचाई? - हाँ, कोई सवाल ही नहीं!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0.643: 0.766 = 8.4 मीटर।
ढलान के कोण का निर्धारण
साथ ढलान के कोण का निर्धारण 1 डिग्री से ऊपर जमीन से भी पूरी तरह से दबाव नहीं, तो आप कर सकते हैं: यह पर्यवेक्षक की जगह पहुंचा दिया है, ताकि रैंप विमान दृष्टि दिशा की लाइन के साथ लाइन में गिर गया की आवश्यकता है।
अब, है, और इसलिए पाइथागोरस के प्रमेय और कर्ण (ग) द्वारा घर (क) और दूरी (ख) की ऊंचाई जानते हुए भी, हम ज्या या कोण ए की कोज्या का मूल्य (सूत्र ऊपर चित्र में) की गणना कर सकते हैं।
मदद करने के लिए नीचे दी गई तालिका Bradis! ))) स्तंभ साइन में मूल्य और इसी कोण के साथ तुलना में खोजें!
एक ही समस्याओं रैंप मुख्य छत में pediments डिवाइस के साथ हल कर रहे हैं (नीचे चित्र)! मुख्य छत के केवल कोण जानने के बाद, हम छत की अवधि की गणना कर सकते हैं और आधार का कोना में दुर्घटनाग्रस्त हो गया, कोण एक दूसरे के बराबर कर रहे हैं!
इमारतों और विभिन्न संरचनाओं इन सूत्रों का उपयोग के निर्माण के लिए ऊंचाई में अंतर गणना कर रहे हैं, और एक ही त्रिकोणमिति के आधार पर काम कर जियोडेटिक उपकरणों के माध्यम से विभिन्न विमानों में कोण के रूप में - विकोणमान, कुल स्टेशन और त्रिकोणमितीय समतल।
और यह केवल उदाहरण हैं, जहां हम त्रिकोणमिति के ज्ञान की जरूरत है एक छोटा सा हिस्सा है ...
ऐसा लगता है जब उन्होंने कहा कि शिक्षकों को सही थे "गणित उपयोगी है !!!" )))।
सब है कि आपका ध्यान के लिए धन्यवाद!
1. "घर के निर्माण में समकोण के डिजाइन के लिए विकल्प और पहले से ही बनवाया पर कोण की जाँच करें।"
2. "नींव टेप में 3 तरीके छोटे बचत गुणवत्ता की हानि के बिना।"
3. क्या होगा यदि दबाव में बंद गेंद वाल्व के आदेश से बाहर है? प्रतिस्थापन के लिए पूर्वाभ्यास।
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